베어링 사이의 길이가 3a인 축에 무게가 W인 회전체를 단독으로 설치하… | [국회직 9급 기계설계] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전체를 하나 더 설치하면 위험속도는 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배로 감소한다.
그림의 두 회전체는 각각 한쪽 베어링에서 $a$, 다른 쪽에서 $2a$ 떨어져 있다. 축의 좌우 대칭 위치이므로 각각을 단독으로 설치했을 때의 처짐과 위험속도 $N_{1}$은 서로 같다.
던커레이 공식에 대입한다.
$\dfrac{1}{N_{c}^{2}}=\dfrac{1}{N_{1}^{2}}+\dfrac{1}{N_{1}^{2}}=\dfrac{2}{N_{1}^{2}}$
$N_{c}=\dfrac{N_{1}}{\sqrt{2}}$
2배 증가는 위험속도가 커진다는 내용으로, 질량이 늘면 고유진동수가 낮아진다는 점과 어긋난다.
$\sqrt{2}$배 증가도 던커레이 결과의 역수를 취한 값으로, 위험속도가 커지는 방향이라 맞지 않는다.
변화없다는 내용은 추가된 회전체의 항을 던커레이 공식에서 빠뜨린 결과다.
$\dfrac{1}{2}$배 감소는 공식의 제곱 관계를 무시하고 위험속도 자체를 반으로 본 결과다.