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1[국회직 9급 기계설계] 18년 1회차

그림과 같은 압축 코일 스프링에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $K$ 는 응력 수정계수이며,  $N$ 은 스프링의 유효감김수,  $G$ 는 스프링 재료의 횡탄성계수이다. 스프링의 치수는 그림과 같다.)

최대 전단응력  $\tau_{\max}=K\frac{8FD}{\pi d^{3}}$ 로 구할 수 있다.

전단응력은 스프링의 외측면에서 최댓값을 갖는다.

소선의 지름  $d$ 에 비해 스프링의 평균 코일지름  $D$ 가 커지면 응력 수정계수는 1에 가까워진다.

스프링의 처짐은  $d^{4}$ 에 반비례한다.

스프링 상수  $k=\frac{d^{4}G}{8D^{3}N}$ 이다.

해설

옳지 않은 설명은 전단응력이 스프링의 외측면에서 최대라는 내용이다.
코일 소선은 곡률 때문에 안쪽 섬유가 더 짧아 응력이 집중되므로, 최대 전단응력은 코일의 내측면에서 생긴다. 응력 수정계수가 바로 이 곡률과 직접 전단의 영향을 반영한다.
최대 전단응력 식  $\tau_{\max}=K\dfrac{8FD}{\pi d^{3}}$ 는 비틀림 응력에 응력 수정계수를 곱한 올바른 식이다.
평균 코일지름이 소선 지름에 비해 커지면 곡률 영향이 줄어 응력 수정계수가 1에 가까워진다는 설명은 옳다.
처짐은  $\delta=\dfrac{8FD^{3}N}{Gd^{4}}$ 이므로  $d^{4}$ 에 반비례한다는 설명은 옳다.
스프링 상수는 하중을 처짐으로 나눈  $k=\dfrac{F}{\delta}=\dfrac{d^{4}G}{8D^{3}N}$ 이므로 옳다.

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