그림과 같이 인장응력 \sigma와 전단응력 \tau가 동시에 작용하는… | [국회직 9급 기계설계] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 인장응력과 최대 전단응력의 차이는 $\dfrac{1}{2}\sigma$이다.
그림은 한 방향 인장과 전단이 함께 작용하는 평면응력 상태이므로 주응력 공식으로 두 값을 구한다.
$\sigma_{\max}=\dfrac{\sigma}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^{2}+\tau^{2}}$
$\tau_{\max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^{2}+\tau^{2}}$
두 식을 빼면 제곱근 항이 사라진다.
$\sigma_{\max}-\tau_{\max}=\dfrac{\sigma}{2}$
$\sigma$는 모어원 중심값의 2배로, 중심 좌표가 $\dfrac{\sigma}{2}$임을 놓친 값이다.
$\sigma-\tau$는 두 응력을 단순히 뺀 값으로, 주응력 공식에서 나오지 않는다.
$\tau$는 차이가 전단응력에 따라 달라진다고 본 값이지만, 전단응력 항은 뺄셈에서 소거된다.
$\dfrac{1}{2}\tau$도 전단응력에 비례하는 값이라 소거 결과와 맞지 않는다.