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1[국회직 9급 기계설계] 19년 1회차

각 풀리의 피치원 지름을  $\mathbf{D_{1}}$ ,  $\mathbf{D_{2}}$ , 두 축간의 중심거리를  $\mathbf{C}$ 라고 하자. 바로걸기에서  ${}_{}$  $\mathbf{sinphi_{1} = \frac{\left| D_{2} - D_{1} \right|}{2 C}}$ , 엇걸기에서 
 $\mathbf{\sin \phi_{2} = \frac{D_{2} + D_{1}}{2 C}}$ 로 정의된  $\mathbf{\phi_{1}}$ 과  $\mathbf{\phi_{2}}$ 가 작은 경우 두가지 평벨트 걸기방법에서 벨트길이의 차이는?

 $\frac{D_{1} D_{2}}{4 C} \;$

 $\frac{D_{1} D_{2}}{2 C}$

 $\frac{D_{1} D_{2}}{C}$

 $\frac{2 D_{1} D_{2}}{C}$

 $\frac{4 D_{1} D_{2}}{C}$

해설

두 걸기방법의 벨트길이 차이는  $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 이다.
 $\phi$ 가 작을 때의 근사 벨트길이 식은 다음과 같다.
 $L_1=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_2-D_1)^{2}}{4C}$ 
 $L_2=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_2+D_1)^{2}}{4C}$ 
앞의 두 항이 같으므로 마지막 항의 차만 남는다.
 $L_2-L_1=\dfrac{(D_2+D_1)^{2}-(D_2-D_1)^{2}}{4C}=\dfrac{4D_1D_2}{4C}=\dfrac{D_1D_2}{C}$ 
 $\dfrac{4D_1D_2}{C}$ 는 분자의  $4D_1D_2$ 를  $4C$ 로 나누지 않고  $C$ 로만 나눈 값이다.
 $\dfrac{D_1D_2}{4C}$ 는 분자의 계수 4를 빠뜨린 값이다.

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