지름이 \mathbf{d}인 원형 단면 축에 굽힘 모멘트 \mathbf… | [국회직 9급 기계설계] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력 기준의 상당 비틀림 모멘트는 $\tilde{T}=\sqrt{M^{2}+T^{2}}$이다.
굽힘응력 $\sigma=\dfrac{32M}{\pi d^{3}}$과 비틀림 전단응력 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^{3}}$를 최대 전단응력 식에 넣는다.
$\tau_{max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^{2}+\tau^{2}}=\dfrac{16}{\pi d^{3}}\sqrt{M^{2}+T^{2}}$
$\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$은 최대 주응력 기준의 상당 굽힘 모멘트이다.
$\dfrac{1}{2}\sqrt{M^{2}+T^{2}}$은 올바른 값의 절반으로, 최대 전단응력을 작게 평가한다.
$M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}$은 상당 굽힘 모멘트의 2배이다.
$M+\sqrt{M^{2}+\dfrac{2}{3}T^{2}}$은 위 유도에서 나오지 않는 형태이다.