50PS, 500rpm의 동력을 전달하는 플랜지 축이음에 골지름 10m… | [국회직 9급 기계설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계설계] 20년 1회차

50PS, 500rpm의 동력을 전달하는 플랜지 축이음에 골지름 10mm의 볼트 4개를 사용할 때, 볼트에 발생하는 전단응력( kgf/mm2) 중 가장 가까운 값은? 플랜지 접촉면에는 마찰이 없고 볼트 구멍 중심이 이루는 피치원 지름은 200mm이다. (단, π는 원주율을 표시한다)

 $\frac{3}{\pi}$

 $\frac{5}{\pi}$

 $\frac{7}{\pi}$

 $\frac{9}{\pi}$

 $\frac{11}{\pi}$

해설

볼트에 발생하는 전단응력은 약  $\dfrac{7}{\pi}\,\mathrm{kgf/mm^2}$ 이다.
먼저 전달 토크를 구한다. 마력 단위의 토크 식을 쓴다.
 $T=716200\times\dfrac{H}{N}=716200\times\dfrac{50}{500}$ 
 $T=71620\,\mathrm{kgf\cdot mm}$ 
마찰이 없으므로 토크는 볼트 전단력만으로 전달된다.
 $T=\tau\cdot\dfrac{\pi d^2}{4}\cdot n\cdot\dfrac{D}{2}$ 
값을 대입해 전단응력을 구한다.
 $\tau=\dfrac{8T}{\pi d^2 nD}=\dfrac{8\times 71620}{\pi\times 10^2\times 4\times 200}$ 
 $\tau\approx\dfrac{7.16}{\pi}\,\mathrm{kgf/mm^2}$

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