그림과 같은 크레인 후크에 중량 8,000kgf의 물체를 달아 올릴 경… | [국회직 9급 기계설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 후크에 가장 적당한 나사는 M42이다.
그림의 후크는 너트로 지지되어 나사부에 축방향 인장하중만 걸린다. 골지름을 $d_{1}\approx 0.8d$로 보면 바깥지름 설계식은 다음과 같다.
$\sigma_{a}=\dfrac{W}{\dfrac{\pi}{4}d_{1}^{2}}\approx\dfrac{2W}{d^{2}}$
$d=\sqrt{\dfrac{2W}{\sigma_{a}}}=\sqrt{\dfrac{2\times 8000}{10}}=40\,\mathrm{mm}$
필요한 지름이 $40\,\mathrm{mm}$이므로 이보다 크면서 가장 가까운 호칭을 고른다. 같은 식에서 허용하중은 $W\approx\dfrac{\sigma_{a}d^{2}}{2}$이다.
M24의 허용하중은 약 $2880\,\mathrm{kgf}$로 하중에 크게 모자란다.
M30의 허용하중은 약 $4500\,\mathrm{kgf}$로 역시 모자란다.
M36의 허용하중은 약 $6480\,\mathrm{kgf}$로 필요 지름에 미치지 못한다.
M48은 강도는 충분하지만 필요 지름보다 지나치게 커서 가장 적당한 치수가 아니다.