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1[국회직 9급 기계설계] 22년 1회차

2축 응력장 ${\mathbf{( \sigma_{1 , \,\,} \sigma_{2} )}}$ 에서 항복강도를  ${\mathbf{S_{y}}}$ 라 할 때 다음 그림의 굵은 선으로 나타내는 파손 이론에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

최대 전단변형에너지 이론(distortion energy theory)이라고 불린다.

최대 전단응력 이론보다 파손에 안전한 응력상태의 영역이 넓다.

취성재료보다 연성재료에 적합하다.

 $\sigma_{1 \,} = 2 S_{y} , \; \sigma_{2} = 0 \,$ 인 응력 조건은 파손 영역에 있다.

위 그림에서 회색으로 표시한 영역은 최대 수직응력 이론에 의한 안전한 영역을 모두 포함한다.

해설

옳지 않은 설명은 회색 영역이 최대 수직응력 이론의 안전 영역을 모두 포함한다는 내용이다.

그림의 타원은 최대 전단변형에너지 이론의 경계 $\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2=S_y^2$ 이다. 최대 수직응력 이론의 안전 영역은 $|\sigma_1|\le S_y,\ |\sigma_2|\le S_y$ 인 정사각형이다.

정사각형의 모서리 $(S_y,\,-S_y)$ 를 대입하면 $3S_y^2\gt S_y^2$ 이므로 타원 밖이다. 즉 2사분면과 4사분면의 모서리 부분은 회색 영역에 들어가지 않는다.

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