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1[국회직 9급 기계설계] 23년 1회차

양 쪽 끝이 모두 고정된 길이가 L인 균일 단면 봉의 온도가 상온에서  ${\mathbf{\mathrm{\triangle} T}}$ 만큼 균일하게 증가하였다. 이 봉은 균질한 등방성 선형탄성 재료로 구성되어 있고, 재료의 탄성계수와 열팽창계수가 상수일 때, 설명으로 옳지 않은 것은?

봉 내부의 응력은 봉의 길이와 단면적에 무관하다.

이 봉의 축방향 변형률은 모든 지점에서 0이다.

양 지지점에서의 축방향 반력들은 봉의 길이에 비례한다.

양 지지점에서의 축방향 반력들은 그 크기가 같다.

온도가 상온에서  $\mathrm{2} \triangle T$ 만큼 증가하면 봉 내부의 응력도 2배 증가한다.

해설

옳지 않은 설명은 축방향 반력이 봉의 길이에 비례한다는 내용이다.

자유 팽창량 $\alpha\Delta TL$ 을 벽이 되밀어 없애므로 이에 필요한 탄성 변형률은 $\alpha\Delta T$ 로, 길이 $L$ 이 약분된다. 따라서 응력은 $\sigma=E\alpha\Delta T$ 이고 반력은 $R=EA\alpha\Delta T$ 로 길이와 무관하다.

응력 식에 길이와 단면적이 없으므로 내부 응력이 둘에 무관하다는 설명은 옳다.
양 끝이 고정되어 봉이 늘어날 수 없으므로 축방향 변형률이 모든 지점에서 0이라는 설명은 옳다.
봉 전체의 축방향 힘 평형에서 두 반력의 크기가 같다는 설명은 옳다.
응력이 $\Delta T$ 에 비례하므로 온도 증가량이 두 배면 응력도 두 배라는 설명은 옳다.

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