지름이 D인 원형 단면의 펀치로 두께가 t인 평판에 원형 구멍을 뚫으려… | [국회직 9급 기계설계] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

평판의 평균 전단응력은 $\tau=\dfrac{P}{\pi Dt}$이다.
펀치는 평판을 지름 $D$의 원둘레를 따라 두께 $t$만큼 끊어 내므로, 전단면은 원통의 옆면이다.
전단면적: $A=\pi D\times t=\pi Dt$
평균 전단응력: $\tau=\dfrac{P}{A}=\dfrac{P}{\pi Dt}$
$\dfrac{P}{2\pi Dt}$는 전단면적을 실제의 두 배로 잡은 값이다.
$\dfrac{2P}{\pi Dt}$는 전단면적을 실제의 절반으로 잡은 값이다.
$\dfrac{4P}{\pi D^2}$는 펀치 단면의 압축응력으로, 전단면의 두께가 반영되지 않는다.
$\dfrac{2P}{\pi D^2}$는 펀치 단면적을 기준으로 한 값의 절반으로, 역시 두께가 빠져 있다.