길이가 0.5 m이고, 직경이 10 mm인 원형단면봉이 수직하중만 받고… | [국회직 9급 기계일반] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계일반] 16년 1회차

길이가 0.5 m이고, 직경이 10 mm인 원형단면봉이 수직하중만 받고 있으며 이 때 응력이 σ이다. 동일한 하중조건에서 원형단면봉의 길이를 1 m로 늘리고 직경을 5 mm로 줄였을 때 수직응력으로 옳은 것은?

 $\frac{1}{4}$ σ

 $\frac{1}{2}$ σ

σ

2σ

4σ

해설

직경을 줄인 뒤의 수직응력은  $4\sigma$ 이다.
수직응력은  $\sigma=\dfrac{P}{A}$ 로 단면적에만 좌우되고, 봉의 길이와는 무관하다.
단면적은  $A=\dfrac{\pi d^2}{4}$ 로 직경의 제곱에 비례한다.
직경이  $\dfrac{1}{2}$ 배이면 단면적은  $\dfrac{1}{4}$ 배이다.
따라서 응력은  $\sigma'=\dfrac{P}{A/4}=4\sigma$ 이다.

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