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인장항복강도가 400 MPa인 연강 원형봉에 62.8 kN의 인장하중이… | [국회직 9급 기계일반] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계일반] 16년 1회차
인장항복강도가 400 MPa인 연강 원형봉에 62.8 kN의 인장하중이 가해지는 경우 안전하게 (안전율 S=2) 사용이 가능한 최소 직경(cm)으로 옳은 것은? (단, 원주율은 3.14이다.)
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해설

안전하게 쓸 수 있는 최소 직경은 2 cm2\ \mathrm{cm}이다.

허용응력: σa=σYS=4002=200 MPa=200 N/mm2\sigma_a=\dfrac{\sigma_Y}{S}=\dfrac{400}{2}=200\ \mathrm{MPa}=200\ \mathrm{N/mm^2}

필요 단면적: A=Pσa=62800 N200 N/mm2=314 mm2A=\dfrac{P}{\sigma_a}=\dfrac{62800\ \mathrm{N}}{200\ \mathrm{N/mm^2}}=314\ \mathrm{mm^2}

직경: πd24=314\dfrac{\pi d^2}{4}=314에서 d2=4×3143.14=400d^2=\dfrac{4\times314}{3.14}=400
d=20 mm=2 cmd=20\ \mathrm{mm}=2\ \mathrm{cm}

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