속이 찬 원형단면을 갖는 축이 20 MPa의 허용전단응력을 넘지 않으면… | [국회직 9급 기계일반] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

필요한 최소 지름은 2d이다. 지름의 세제곱이 토크에 비례하고 허용전단응력에 반비례하기 때문이다.
속이 찬 원형축의 비틀림 공식은 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}$ 이므로 $d^3=\dfrac{16T}{\pi\tau}$ 이다.
새 지름을 $D$ 라 하면 $\dfrac{D^3}{d^3}=\dfrac{16T/40}{T/20}=8$
세제곱근을 취하면 $D=2d$ 이다.
지름 8d: 세제곱 비를 그대로 지름 비로 착각한 값이다.
지름 d: 전단응력이 처음의 16배인 $320\ \mathrm{MPa}$ 가 되어 허용값을 넘는다.