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1[국회직 9급 기계일반] 17년 1회차

이상기체인 10 kg의 공기가 온도 27 °C, 압력 100 kPa 의 상태로 체적이 일정한 용기에 들어있다. 이 용기 내의 공기 온도를 327 °C까지 가열하는 과정에서 5 kg의 공기가 빠져 나간 후 밀폐하였다. 이때의 압력은 처음 압력에 비해 몇 배가 되는가?

0.5

1.5

해설

나중 압력은 처음 압력과 같아 1배가 된다. 질량 감소와 온도 상승의 효과가 서로 상쇄된다.
이상기체 상태방정식  $PV=mRT$  에서  $V$  와  $R$  이 일정하므로 압력은 질량과 절대온도의 곱에 비례한다.
 $T_1=300\ \mathrm{K},\ T_2=600\ \mathrm{K},\ m_1=10\ \mathrm{kg},\ m_2=5\ \mathrm{kg}$ 
 $\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{m_2T_2}{m_1T_1}=\dfrac{5\times600}{10\times300}=1$ 
0.5배: 질량 감소만 반영하고 온도 상승을 빠뜨린 값이다.
2배: 온도 상승만 반영하고 질량 감소를 빠뜨린 값이다.

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