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1[국회직 9급 기계일반] 17년 1회차
무한히 큰 고정평판과 이동평판 사이에 점성계수가 1.8 N·s/m2인 유체가 아래 그림과 같은 속도 분포를 갖는다. 이동평판의 속도 V가 10 m/s로 일정하고 평판사이의 높이 H가 0.2 m일 때 이동평판 벽면에서의 전단응력은 몇 N/m2인가?
문제 이미지
1
0.036
2
0.36
3
3.6
4
9
5
90
해설

이동평판 벽면의 전단응력은 90 N/m2N/m^{2}이다.

그림의 속도는 고정평판의 0에서 이동평판의 VV까지 직선으로 늘어나므로 속도 기울기가 어디서나 V/HV/H로 일정하다. 뉴턴의 점성법칙에 대입한다.
τ=μdudy=μVH\tau = \mu\dfrac{du}{dy} = \mu\dfrac{V}{H}
τ=(1.8 N⋅s/m2)×10 m/s0.2 m\tau = (1.8\ \mathrm{N\cdot s/m^2})\times\dfrac{10\ \mathrm{m/s}}{0.2\ \mathrm{m}}
τ=90 N/m2\tau = 90\ \mathrm{N/m^2}

  • 0.036은 속도와 높이를 뒤집어 μH/V\mu H/V로 계산한 값이다.
  • 0.36은 속도를 빼고 점성계수에 높이를 곱한 값이다.
  • 3.6은 높이로 나누지 않고 곱해서 μVH\mu VH로 계산한 값이다.
  • 9는 속도를 빠뜨리고 μ/H\mu/H만 계산한 값이다.

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