입구를 통하여 밀도 \rho_1인 유체가 들어가서 유동장치를 통과하여 … | [국회직 9급 기계일반] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

압력 차이는 $P_a-P_b=(\rho_2-\rho_1)gh$이다.
U자관에서 같은 유체로 이어진 같은 높이의 두 점은 압력이 같다. 왼쪽 경계면 높이를 기준으로 양쪽 압력을 세운다.
왼쪽: $P_a+\rho_1 g(H+h)$
오른쪽: $P_b+\rho_1 gH+\rho_2 gh$
두 식을 같다고 놓으면 양변의 $\rho_1 gH$가 소거된다.
$P_a+\rho_1 gh=P_b+\rho_2 gh$
$P_a-P_b=(\rho_2-\rho_1)gh$
즉 결과는 높이 차 $h$만의 함수이고 $H$와는 무관하다.
$(\rho_1-\rho_2)g(h+H)$는 밀도차의 부호가 반대이고 상쇄되는 $H$까지 포함한 식이다.
$(\rho_2-\rho_1)g(h+H)$는 부호는 맞지만, 양쪽에 같은 유체로 채워져 상쇄되는 $H$ 구간을 포함한 식이다.
$(\rho_1+\rho_2)g(h+H)$는 두 액주가 서로 반대 방향으로 작용하는데 밀도를 더한 식이다.
$(\rho_1-\rho_2)gh$는 밀도차의 부호가 반대여서, 압력이 높은 (a)쪽 액면이 내려간 그림과 맞지 않는다.