원형의 단면을 갖는 수평하게 놓인 관을 통해 1지점에서 2지점으로 비압… | [국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계일반] 21년 1회차

원형의 단면을 갖는 수평하게 놓인 관을 통해 1지점에서 2지점으로 비압축성 유체가 흘러간다.  이 관의 1지점에서의 단면적이 A이고 2지점에서의 단면적이 0.5A라 하면, 두 지점 간 압력 차는 1지점에서 측정된 유체유동에 의한 동압의 몇 배인가? (단, 유체는 베르누이 방정식을 만족한다)

0.5 배

1 배

2 배

3 배

4 배

해설

두 지점 간 압력 차는 1지점 동압의 3배이다.
연속방정식으로 속도를 구한 뒤, 높이가 같은 수평관이므로 베르누이 방정식에서 위치 항을 지운다.
연속방정식:  $AV_{1}=0.5AV_{2}$ , 따라서  $V_{2}=2V_{1}$ 
베르누이:  $P_{1}-P_{2}=\dfrac{1}{2}\rho V_{2}^{2}-\dfrac{1}{2}\rho V_{1}^{2}$ 
대입:  $P_{1}-P_{2}=\dfrac{1}{2}\rho(4V_{1}^{2}-V_{1}^{2})$ 
결과:  $P_{1}-P_{2}=3\times\dfrac{1}{2}\rho V_{1}^{2}$ 
4배는 2지점의 동압 자체를 나타낸 값이며, 압력 차는 두 지점 동압의 차이므로 1지점 동압을 빼야 한다.

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