그림과 같이 무게가 없는 강체 막대에 스프링상수가 각각 2k, 6k, … | [국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

막대가 수평을 유지하는 길이 비는 a : b = 2 : 3이다. 왼쪽 두 스프링을 직렬로 합성한 뒤 양쪽 처짐이 같다는 조건과 모멘트 평형을 함께 쓴다.
왼쪽 직렬 스프링의 등가 상수는 다음과 같다.
$\dfrac{1}{k_{L}}=\dfrac{1}{2k}+\dfrac{1}{6k}=\dfrac{2}{3k}$
$k_{L}=1.5k$
수평이면 양쪽 처짐 $\delta$가 같으므로 스프링 힘은 다음과 같다.
$F_{L}=1.5k\delta,\quad F_{R}=k\delta$
힘 F의 작용점에 대한 모멘트 평형을 세운다.
$F_{L}a=F_{R}b$
$1.5a=b$
$a:b=2:3$
1 : 1이면 양쪽 힘이 같아, 강성이 작은 오른쪽이 왼쪽의 1.5배 처진다.
1 : 8은 두 스프링을 병렬처럼 $2k+6k=8k$로 더했을 때의 비이다. 실제로는 직렬 연결이므로 왼쪽이 더 처진다.
3 : 4이면 왼쪽과 오른쪽 힘의 비가 4 : 3으로, 강성비 3 : 2에 못 미쳐 오른쪽이 더 처진다.
4 : 3이면 왼쪽 힘이 오른쪽보다 작아져 오른쪽이 왼쪽의 2배 처진다.