그림과 같이 동일한 경사면을 미끄러짐 없이 굴러 내려오는 세 개의 원형… | [국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계일반] 21년 1회차

그림과 같이 동일한 경사면을 미끄러짐 없이 굴러 내려오는 세 개의 원형 물체가 있다. A 물체는 반경 r이고 질량이 m인 디스크이고, B 물체는 반경이 r/2이고 질량이 m인 디스크이며, C 물체는 중심반경이 r이고 질량이 m인 원형 고리이다. 정지 상태에서 경사면을 따라 같은 높이를 내려왔을 때 각 물체의 속도 관계는?

 $V_{A} = V_{B} = V_{C}$

 $V_{A} = V_{B} > V_{C}$

 $V_{A} = V_{B} < V_{C}$

 $V_{A} = V_{C} > V_{B}$

 $V_{A} = V_{C} < V_{B}$

해설

세 물체의 속도 관계는  $V_{A}=V_{B}\gt V_{C}$ 이다. 구름 운동의 속도는 질량이나 반경이 아니라 물체의 형상으로 정해진다.
미끄러짐 없이 구르면 위치에너지가 병진·회전 운동에너지로 바뀐다.
 $mgh=\dfrac{1}{2}mV^{2}+\dfrac{1}{2}I\omega^{2},\quad \omega=\dfrac{V}{R}$ 
관성모멘트를  $I=kmR^{2}$ 로 두면 다음과 같다.
 $V=\sqrt{\dfrac{2gh}{1+k}}$ 
디스크는  $k=\dfrac{1}{2}$ 이므로  $V=\sqrt{\dfrac{4gh}{3}}$ 이고, 반경과 질량이 식에서 사라져 A와 B의 속도가 같다.
고리는  $k=1$ 이므로  $V=\sqrt{gh}$ 이며, 에너지가 회전에 더 많이 쓰여 가장 느리다.
세 속도가 모두 같다는 관계는 틀리다. 디스크와 고리는  $k$ 가 달라 속도도 다르다.
C가 A·B보다 빠르다는 관계는 틀리다. 고리는  $k$ 가 더 커서 오히려 느리다.
A와 C가 같고 B보다 빠르다는 관계는 틀리다. A와 C는 형상이 달라 속도가 같을 수 없고, 반경 차이만 있는 A와 B는 속도가 같다.
A와 C가 같고 B보다 느리다는 관계도 틀리다. 작은 디스크라고 더 빠르지 않으며, A와 C는 속도가 다르다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 20문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 국회직 9급 기계일반 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→