다음은 한 평면 요소의 응력상태를 나타내고 있다. {\mathbf{\s… | [국회직 9급 기계일반] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 응력상태의 주응력은 $80\ \mathrm{MPa}$과 $20\ \mathrm{MPa}$이며, 선택지에 있는 값은 후자이다. 주응력은 전단응력이 0이 되는 면의 수직응력이다.
주응력 공식은 다음과 같다.
$\sigma_{1,2}=\dfrac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right)^{2}+\tau_{xy}^{2}}$
값을 대입한다.
$\dfrac{74+26}{2}=50\ \mathrm{MPa}$
$\sqrt{24^{2}+18^{2}}=30\ \mathrm{MPa}$
$\sigma_{1,2}=50\pm30=80,\ 20\ \mathrm{MPa}$
$74\ \mathrm{MPa}$는 틀리다. 이는 주어진 $\sigma_{x}$이며, 이 면에는 전단응력이 있어 주응력이 아니다.
$50\ \mathrm{MPa}$는 틀리다. 모어원의 중심인 평균 수직응력이다.
$30\ \mathrm{MPa}$는 틀리다. 모어원의 반지름, 즉 최대 전단응력이다.
$18\ \mathrm{MPa}$는 틀리다. 주어진 전단응력 $\tau_{xy}$이다.