바깥 반지름이 \mathbf{2} c, 안쪽 반지름이 \mathbf{c… | [국회직 9급 기계일반] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력은 $\dfrac{4T}{15\pi c^{3}}$이다. 비틀림 전단응력은 바깥 표면에서 가장 크다.
중공축의 극단면 2차 모멘트는 다음과 같다.
$J=\dfrac{\pi}{2}\left[(2c)^{4}-c^{4}\right]=\dfrac{15\pi c^{4}}{2}$
바깥 반지름 $r=2c$를 대입한다.
$\tau_{\max}=\dfrac{Tr}{J}$
$\tau_{\max}=\dfrac{T\cdot 2c}{15\pi c^{4}/2}=\dfrac{4T}{15\pi c^{3}}$
계수가 2이고 분모가 $15\pi c^{3}$인 식은 틀리다. 분자의 $r=2c$와 $J$ 분모의 2를 함께 반영하면 계수는 4가 된다.
계수가 4이고 분모가 $7\pi c^{2}$인 식은 틀리다. 응력의 차원이 맞으려면 $c^{3}$이어야 하고, 분모의 15는 $2^{4}-1$에서 나온다.
계수가 2이고 분모가 $7\pi c^{2}$인 식은 틀리다. $c$의 차수와 분모의 계수가 모두 맞지 않는다.
분모가 $3\pi c$인 식은 틀리다. 역시 $c$의 차수가 맞지 않는다.