다음 신호 f ( t )를 라플라스 변환(Laplace Transfor… | [국회직 9급 전자공학개론] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 신호는 $t=1$에서 올라가 $t=2$에서 내려오는 높이 1의 사각 펄스이므로 변환 결과는 $F(s)=\dfrac{e^{-s}}{s}-\dfrac{e^{-2s}}{s}$이다.
펄스는 지연된 단위 계단 함수 두 개의 차로 쓸 수 있다.
$f(t)=u(t-1)-u(t-2)$
시간 이동 정리에 따라 $u(t-a)$의 변환은 $\dfrac{e^{-as}}{s}$이고, $a=1$과 $a=2$를 대입해 빼면 위 결과가 나온다.
$e^{-s}-e^{-2s}$는 임펄스 $\delta(t-1)-\delta(t-2)$의 변환으로, 계단 함수에 필요한 $\dfrac{1}{s}$이 빠져 있다.
$\dfrac{1}{s+1}-\dfrac{1}{s+2}$는 감쇠 지수 함수 $e^{-t}-e^{-2t}$의 변환이다.
$\dfrac{e^{-s}}{s+1}-\dfrac{e^{-2s}}{s+2}$는 시간 이동된 감쇠 지수 함수의 변환이지 일정한 높이의 펄스가 아니다.
$\dfrac{1}{s-1}-\dfrac{1}{s-2}$는 증가 지수 함수 $e^{t}-e^{2t}$의 변환이다.