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1[국회직 9급 전자공학개론] 20년 1회차
다음과 같이 주어진 진리표로부터 출력 X를 옳게 표현한 것은?
입력출력
ABCX
0001
0010
0101
0110
1001
1011
1101
1110
1
ABˉ +C\mathrm{A} \bar{B} \, + C
2
ACˉ +Bˉ\mathrm{A} \bar{C} \, + \bar{B}
3
AˉB + Cˉ\mathrm{\bar{A}} B \, + \, \bar{C}
4
ABˉ + Cˉ\mathrm{A} \bar{B} \, + \, \bar{C}
5
BCˉ + A\mathrm{B} \bar{C} \, + \, A
해설

진리표를 간소화한 출력식은 X=ABˉ+CˉX = A\bar{B} + \bar{C}이다.

C=0인 행은 A, B에 관계없이 모두 X=1이므로 항 Cˉ\bar{C} 가 된다. C=1인 행 중 X=1은 A=1, B=0, C=1 하나뿐이므로 항 ABˉCA\bar{B}C 가 된다.

흡수 법칙으로 정리: X=Cˉ+ABˉCX = \bar{C} + A\bar{B}C
=Cˉ+ABˉ= \bar{C} + A\bar{B}

  • ABˉ+CA\bar{B} + C: ABC=000에서 0이 되어 진리표의 1과 다르다.
  • ACˉ+BˉA\bar{C} + \bar{B}: ABC=001에서 1이 되어 진리표의 0과 다르다.
  • AˉB+Cˉ\bar{A}B + \bar{C}: ABC=011에서 1이 되어 진리표의 0과 다르다.
  • BCˉ+AB\bar{C} + A: ABC=000에서 0이 되어 진리표의 1과 다르다.

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