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1[국회직 9급 전자공학개론] 22년 1회차
다음 식들은 시변전자장의 전기장과 자기장 그리고 전류 및 전하들 사이의 관계식을 열거한 것이다. 표현식으로 옳지 않은 것은?
(여기서, E⃗\mathbf{{\vec{E}}}는 전기장의 세기 벡터, D⃗\mathbf{{\vec{D}}}는 전속 밀도 벡터, H⃗\mathbf{{\vec{H}}}는 자기장의 세기 벡터, B⃗\mathbf{{\vec{B}}}는 자속 밀도 벡터, J⃗\mathbf{{\vec{J}}}는 전류 밀도 벡터이고, ρ\mathbf{\rho}는 전하밀도이다)
1
∇×E⃗= −∂B⃗∂t\nabla \times {\vec{E}} \quad = \, - \frac{\partial {\vec{B}}}{\partial t}
2
∇×H⃗= J⃗ +∂D⃗∂t\nabla \times {\vec{H}} \quad = \, {\vec{J}} \, + \frac{\partial {\vec{D}}}{\partial t}
3
∇∙J⃗= −∂∇∙B⃗∂t\nabla \bullet {\vec{J}} \quad = \, - \frac{\partial \nabla \bullet {\vec{B}}}{\partial t}
4
∇∙B⃗  =0\nabla \bullet {\vec{B}} \,\, = \quad 0
5
∇∙D⃗ = ρ\nabla \bullet {\vec{D}} \, = \, \rho
해설

옳지 않은 식은 ∇⋅J⃗=−∂(∇⋅B⃗)∂t\nabla \cdot \vec{J} = -\dfrac{\partial (\nabla \cdot \vec{B})}{\partial t} 이다.

전하 보존을 나타내는 연속 방정식은 ∇⋅J⃗=−∂ρ∂t\nabla \cdot \vec{J} = -\dfrac{\partial \rho}{\partial t} 이다. 여기에 ρ=∇⋅D⃗\rho = \nabla \cdot \vec{D} 를 넣으면 우변의 벡터는 B⃗\vec{B} 가 아니라 D⃗\vec{D} 여야 한다.

나머지 식은 모두 맥스웰 방정식으로 옳다.

  • ∇×E⃗=−∂B⃗∂t\nabla \times \vec{E} = -\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}: 패러데이 법칙이다.
  • ∇×H⃗=J⃗+∂D⃗∂t\nabla \times \vec{H} = \vec{J} + \dfrac{\partial \vec{D}}{\partial t}: 변위전류를 포함한 앙페르 법칙이다.
  • ∇⋅B⃗=0\nabla \cdot \vec{B} = 0: 자기 홀극이 없다는 자기장의 가우스 법칙이다.
  • ∇⋅D⃗=ρ\nabla \cdot \vec{D} = \rho: 전기장의 가우스 법칙이다.

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