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1[국회직 9급 전자공학개론] 22년 1회차

다음 회로는 연산증폭기의 응용 회로를 나타낸 것이다. 출력  $\mathbf{V_{0}}$ 의 표현식으로 옳은 것은?

 $V_{0} = \, - RC \,\, \frac{dV_{1}}{dt}$

 $V_{0} = \, RC \,\, \frac{dV_{1}}{dt}$

 $V_{0} = \, - \frac{1}{RC \,\,} \int_{}^{} {V_{1} \, dt}$

 $V_{0} = \, \frac{1}{RC \,\,} \int_{}^{} {V_{1} \, dt}$

 $V_{0} = \, \frac{\omega}{RC \,\,} V_{1}$

해설

출력은  $V_{0}=-\dfrac{1}{RC}\int V_{1}\,dt$ 로, 이 회로는 반전 적분기이다.
가상 접지로 반전 입력이  $0\,\mathrm{V}$ 이므로 저항 전류는  $V_{1}/R$ 이다. 연산증폭기 입력으로는 전류가 들어가지 않아 이 전류가 모두 커패시터로 흐른다.
 $\dfrac{V_{1}}{R}=-C\dfrac{dV_{0}}{dt}$ 
양변을 적분하면 위 결과가 된다.
 $-RC\,\dfrac{dV_{1}}{dt}$ : 입력에 커패시터, 귀환에 저항을 둔 미분기의 출력이다.
 $RC\,\dfrac{dV_{1}}{dt}$ : 미분기 꼴에 부호까지 반대이다.
 $\dfrac{1}{RC}\int V_{1}\,dt$ : 적분 꼴은 맞지만 반전 입력을 쓰는 회로의 음의 부호가 빠졌다.
 $\dfrac{\omega}{RC}V_{1}$ : 시간 영역의 입출력 관계로 성립하지 않으며 차원도 맞지 않는다.

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