그림의 회로에 대한 설명으로 옳은 것은? | [국회직 9급 전기이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 전기이론] 21년 1회차

그림의 회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

 $\left| \frac{v_{o} ( t )}{v_{i} ( t )} \right|$ 가 1보다 작고, 차단주파수가  $\frac{1}{2 \pi \sqrt{RC}}$ 인 저역통과 1차필터

 $\left| \frac{v_{o} ( t )}{v_{i} ( t )} \right|$ 가 1보다 작고, 차단주파수가  $\frac{1}{2 \pi RC}$ 인 저역통과 1차필터

 $\left| \frac{v_{o} ( t )}{v_{i} ( t )} \right|$ 가 1보다 작고, 차단주파수가  $\frac{1}{2 \pi RC}$ 인 저역통과 2차필터

 $\left| \frac{v_{o} ( t )}{v_{i} ( t )} \right|$ 가 1보다 크고, 차단주파수가  $\frac{1}{2 \pi \sqrt{RC}}$ 인 고역통과 2차필터

 $\left| \frac{v_{o} ( t )}{v_{i} ( t )} \right|$ 가 1보다 크고, 차단주파수가  $\frac{1}{2 \pi RC}$ 인 고역통과 1차필터

해설

이 회로는 이득 크기가 1보다 작고 차단주파수가  $\dfrac{1}{2\pi RC}$ 인 저역통과 2차필터이다.
직렬  $R$ 과 병렬  $C$ 가 두 단 이어져 있고, 에너지 저장 소자가 2개이므로 2차 회로이다. 가운데 마디 전압을 소거하면 전달함수는 다음과 같다.
 $\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{1}{1+3sRC+(sRC)^2}$ 
분모의 특성 각주파수는  $\omega_0=\dfrac{1}{RC}$ 이고, 보기의 차단주파수는 이에 해당하는 특성주파수  $f_0=\dfrac{1}{2\pi RC}$ 를 가리킨다. 또한  $x=\omega RC$ 로 두면 다음과 같아, 주파수가 높을수록 크기가 줄어든다.
 $|H|=\dfrac{1}{\sqrt{1+7x^2+x^4}}$ 
차단주파수  $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{RC}}$ 의 저역통과 1차필터: 근호 안의  $RC$ 는 주파수 단위가 되지 않고, 차수도 맞지 않는다.
차단주파수  $\dfrac{1}{2\pi RC}$ 의 저역통과 1차필터: 커패시터가 2개이므로 1차가 아니다.
이득이 1보다 큰 고역통과 2차필터: 저항과 커패시터만의 회로로 이득이 1을 넘지 않고, 직류를 통과시키므로 고역통과가 아니다.
이득이 1보다 큰 고역통과 1차필터: 통과 대역과 차수가 모두 맞지 않는다.

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