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다음 중 푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [국회직 9급 통신이론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 17년 1회차
다음 중 푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
사각파(구형파) 함수의 푸리에 변환은 sinc 함수 형태이다.
2
상수 함수의 푸리에 변환은 임펄스 함수이다.
3
임펄스 함수의 푸리에 변환은 상수 함수이다.
4
사인 함수의 푸리에 변환은 코사인 함수이다.
5
주기 임펄스 함수의 푸리에 변환은 주기 임펄스 함수이다.
해설

옳지 않은 것은 사인 함수의 푸리에 변환이 코사인 함수라는 설명이다.

주파수 f0f_{0}인 사인 함수는 단일 주파수 신호이므로 스펙트럼이 ±f0\pm f_{0}의 임펄스 쌍으로 나타난다.
sin⁡(2πf0t)↔12j[δ(f−f0)−δ(f+f0)]\sin(2\pi f_{0} t) \leftrightarrow \dfrac{1}{2j}\left[\delta(f-f_{0}) - \delta(f+f_{0})\right]

  • 구형파: 시간 영역 사각 펄스의 변환은 sinc 함수 형태이므로 옳다.
  • 상수 함수: 직류 성분만 있으므로 주파수 0의 임펄스가 되어 옳다.
  • 임펄스 함수: δ(t)↔1\delta(t) \leftrightarrow 1로 상수 함수가 되어 옳다.
  • 주기 임펄스 함수: 임펄스열의 변환은 주파수 영역의 임펄스열이므로 옳다.

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