단위 임펄스 응답이 h ( t ) = 2 \delta ( t - 4 )… | [국회직 9급 통신이론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 17년 1회차

단위 임펄스 응답이  $h ( t ) = 2 \delta ( t - 4 )$ 인 선형 시불변 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

 $h ( t )$ 를 이용하여 주어진 입력신호에 대한 출력신호를 구할 수 있다.

출력신호는 입력신호가 증폭되고 지연된 형태로 나타난다.

입력신호에 포함되지 않은 주파수 성분이 출력신호에 나타날 수 있다.

이 시스템의 주파수 응답의 위상(Phase)은 주파수에 비례한다.

시스템의 주파수 응답의 크기(Magnitude)는 모든 주파수에 대해 동일하다.

해설

옳지 않은 것은 입력에 없는 주파수 성분이 출력에 나타날 수 있다는 설명이다.
임펄스 응답을 입력과 컨벌루션하면  $y(t) = 2x(t-4)$ 가 된다. 주파수 영역에서는  $Y(f) = H(f)X(f)$ 이므로 입력 스펙트럼이 0인 주파수는 출력에서도 0이다.
임펄스 응답으로 출력 구하기: 임펄스 응답과 입력의 컨벌루션이 곧 출력이므로 옳다.
증폭과 지연: 출력이 입력의 2배이고 4만큼 지연되므로 옳다.
위상과 주파수의 비례:  $H(f) = 2e^{-j8\pi f}$ 의 위상  $-8\pi f$ 는 주파수에 비례하므로 옳다.
크기 응답:  $|H(f)| = 2$ 로 모든 주파수에서 같으므로 옳다.

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