이진 디지털 통신 시스템에서는 송신측에서 0 또는 1에 해당하는 신호를… | [국회직 9급 통신이론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1로 판단했을 때 실제로 1을 보냈을 확률은 $\frac{9}{13}$이다.
베이즈 정리를 쓴다. 분자는 1을 보내고 1로 판단할 확률이고, 분모는 1로 판단할 전체 확률이다.
송신 비트를 $S$, 판단 결과를 $D$라 하면 다음과 같다.
$P(D=1)=0.2\times0.9+0.8\times0.1=0.26$
$P(S=1\mid D=1)=\dfrac{0.18}{0.26}=\dfrac{9}{13}$
$\frac{9}{34}$: 분모를 0.68로 둔 꼴로, 전체 확률 0.26과 맞지 않는다.
$\frac{9}{26}$: 분모를 0.52로 둔 꼴로, 전체 확률을 2배로 잡은 값이다.
$\frac{9}{17}$: 분모를 0.34로 둔 꼴로, 오판 항을 중복해 더한 값이다.
$\frac{9}{10}$: 1을 보냈을 때 1로 판단할 조건부 확률로, 사후확률과 뒤바꾼 값이다.