실수값을 갖는 전력신호 x ( t )의 자기상관함수 R_{x} ( \t… | [국회직 9급 통신이론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 19년 1회차

실수값을 갖는 전력신호  $x ( t )$ 의 자기상관함수  $R_{x} ( \tau )$ 의 성질로 옳지 않은 것은?

자기상관함수는  $R_{x} ( \tau ) = \int_{- \infty}^{\infty} {} x ( t ) x ( t + \tau ) dt$ 로 정의된다.

자기상관함수는 우함수이다.

 $\tau = 0$ 에서 최대값을 갖는다.

자기상관함수의 푸리에 변환은 전력스펙트럼 밀도함수가 된다.

 $x ( t )$ 가 주기 $T_{0}$ 인 함수이면  $R_{x} ( 0 ) = \frac{1}{T_{0}} \int_{- T_{0} / 2}^{T_{0} / 2} {} x^{2} ( t ) dt$ 로 구해진다.

해설

옳지 않은 것은 시간 평균이 없는 적분식을 자기상관함수의 정의로 둔 설명이다.
그 식은 에너지 신호의 정의다. 전력 신호는 에너지가 무한대이므로 시간 평균으로 정의한다.
 $R_{x}(\tau) = \lim_{T \to \infty} \dfrac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} x(t)x(t + \tau)\,dt$ 
우함수: 옳다.  $R_{x}(-\tau) = R_{x}(\tau)$  이다.
 $\tau = 0$  에서 최대: 옳다.  $\left|R_{x}(\tau)\right| \le R_{x}(0)$  이다.
푸리에 변환이 전력스펙트럼 밀도: 옳다. 위너-힌친 정리다.
주기 신호의  $R_{x}(0)$ : 옳다. 한 주기에 대한 평균 전력과 같다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[국회직 9급 통신이론] 19년 1회차 20문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 국회직 9급 통신이론 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→