대역폭이 B인 채널에서 Shannon의 정리를 적용할 때 최대 데이터 … | [국회직 9급 통신이론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳지 않은 설명은 전송률이 신호대 잡음비에 선형 비례한다는 것이다.
샤논 용량은 $C = B\log_{2}\left(1 + \dfrac{S}{N}\right)$ 이므로 신호대 잡음비에 로그로 증가한다. 신호대 잡음비가 일정할 때 대역폭에는 선형 비례한다.
신호와 잡음의 크기가 같은 경우: $S/N = 1$ 이면 $C = B\log_{2}2 = B$ 로 옳다.
잡음이 월등히 큰 경우: $S/N \to 0$ 이면 $\log_{2}1 = 0$ 에 가까워져 옳다.
신호대 잡음비 0 dB: $S/N = 1$ 이므로 $C = B$ 로 옳다.
신호대 잡음비 10 dB: $S/N = 10$ 이고 $\log_{2}11 \gt \log_{2}8 = 3$ 이므로 $C \gt 3B$ 로 옳다.