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1[국회직 9급 통신이론] 20년 1회차
다음 설명에 해당하는 정리로 옳은 것은?
시간 영역에서 신호 x(t)x ( t )가 갖는 전력 또는 에너지는
주파수 영역에서의 전력 또는 에너지와 동일하다.
1
Laplace 정리
2
Parseval 정리
3
Nyquist 정리
4
Poisson 정리
5
Duality 정리
해설

설명에 해당하는 정리는 Parseval 정리이다.

시간 영역에서 구한 에너지와 주파수 영역에서 구한 에너지가 같다는 에너지 보존 관계를 뜻한다.
∫−∞∞∣x(t)∣2dt=∫−∞∞∣X(f)∣2df\int_{- \infty}^{\infty} \left| x ( t ) \right|^{2} dt = \int_{- \infty}^{\infty} \left| X ( f ) \right|^{2} df

  • Laplace: 시간 함수를 복소 주파수 영역으로 옮기는 변환과 관련된 이름으로, 에너지 보존 관계가 아니다.
  • Nyquist 정리: 샘플링 주파수나 무간섭 전송 속도의 조건을 다룬다.
  • Poisson: 주기적 합과 스펙트럼 표본의 관계(합 공식) 등을 다루며, 에너지 동일성을 말하지 않는다.
  • Duality 정리: 시간 영역과 주파수 영역의 함수 형태를 맞바꿀 수 있다는 쌍대성 성질이다.

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