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1[국회직 9급 통신이론] 23년 1회차
신호 x(t)=20cos⁡(20πt+4πt5){\mathbf{x ( t ) = 20 \cos ( 20 \pi t + 4 \pi t^{5} )}}의 순시 주파수 [Hz]는?
1
20+10t420 + 10 t^{4}
2
20+10t520 + 10 t^{5}
3
10+10t510 + 10 t^{5}
4
10+10t410 + 10 t^{4}
5
30+10t430 + 10 t^{4}
해설

순시 주파수는 10+10t410 + 10 t^{4} [Hz]다. 순시 위상을 시간으로 미분한 뒤 2π2\pi로 나누어 구한다.

순시 위상: θ(t)=20πt+4πt5\theta(t) = 20\pi t + 4\pi t^{5}
미분: dθdt=20π+20πt4\dfrac{d\theta}{dt} = 20\pi + 20\pi t^{4}
순시 주파수: fi=12πdθdt=10+10t4f_{i} = \dfrac{1}{2\pi} \dfrac{d\theta}{dt} = 10 + 10 t^{4}

미분값 자체는 각주파수(rad/s)이므로 Hz로 답하려면 2π2\pi로 나누어야 한다.

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