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1[국회직 9급 통신이론] 23년 1회차

메시지 신호  $\mathbf{m ( t ) = \, 2 \cos ( 10 \pi t )}$ 와 반송파 신호  $\mathbf{c ( t ) = 4 \cos ( 1000 \pi t )}$ 
를 사용하여 DSB-SC(Double Sideband Suppressed Carrier)로 변조한다. 이 변조된 신호의 평균전력 [W]은?

해설

평균전력은 16 W다(1Ω 기준). DSB-SC 신호를 두 측파대로 풀어 각 성분의 전력을 더한다.
변조 신호:  $s(t) = m(t)c(t) = 8 \cos(10\pi t) \cos(1000\pi t)$ 
곱을 합으로:  $s(t) = 4 \cos(990\pi t) + 4 \cos(1010\pi t)$ 
전력:  $P = \dfrac{4^{2}}{2} + \dfrac{4^{2}}{2} = 8 + 8 = 16\,\mathrm{W}$ 
DSB-SC는 반송파 성분이 없고 두 측파대에만 전력이 실린다. 진폭 8을 그대로 제곱해 2로 나누면 32가 나오는데, 이는 측파대 분해를 하지 않은 오류다.

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