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1[국회직 9급 통신이론] 23년 1회차

다음 식은 저역통과필터(LPF)의 입출력전압  $\mathbf{\mathrm{V}_{i} \, , \; V_{o}}$ 에 대한 주파수응답을 나타낸다. 이 필터의 3dB 대역폭 차단주파수  $\mathbf{\mathrm{f}_{c}}$  [Hz]는?
 $\left| \frac{V_{o} ( \omega )}{V_{i} ( \omega )} \right| = \left| \frac{1}{1 + j omegaRC} \right| = \frac{1}{\sqrt{1 + ( omegaRC )^{2}}}$ 
(단,  $\mathrm{RC} = \frac{1}{10000 \pi}$ )

1,200

2,600

3,000

5,000

해설

3dB 차단은  $\omega RC=1$ 이 되는 지점이므로 주어진  $RC$ 를 대입하면 차단주파수는  $5{,}000\,\mathrm{Hz}$ 이다.
3dB 대역폭의 조건은 전압 이득이 최댓값 1의  $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 배가 되는 것이다.
 $\dfrac{1}{\sqrt{1+(\omega_{c} RC)^{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 
 $\omega_{c} RC=1$ 
 $\omega_{c}=2\pi f_{c}$ 이므로 다음과 같다.
 $f_{c}=\dfrac{1}{2\pi RC}$ 
 $f_{c}=\dfrac{10000\pi}{2\pi}$ 
 $f_{c}=5000\,\mathrm{Hz}$

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