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주파수 200kHz의 정현파 신호를 FM 변조했을 때 변조된 신호의 대… | [국회직 9급 통신이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 25년 1회차
주파수 200kHz의 정현파 신호를 FM 변조했을 때 변조된 신호의 대역폭에 가장 가까운 것은? (단, 반송파는 주파수 5MHz의 정현파로, 최대 주파수편이는 800kHz로 가정함)
1
200kHz
2
600kHz
3
1MHz
4
2MHz
5
5MHz
해설

카슨 법칙으로 구한 FM 대역폭은 2 MHz이다.

카슨 대역폭: BW≈2(Δf+fm)BW \approx 2(\Delta f + f_{m})
값 대입: BW≈2(800 kHz+200 kHz)BW \approx 2(800\,\mathrm{kHz} + 200\,\mathrm{kHz})
결과: BW≈2000 kHz=2 MHzBW \approx 2000\,\mathrm{kHz} = 2\,\mathrm{MHz}

  • 200 kHz: 변조 신호의 주파수일 뿐 대역폭이 아니다.
  • 600 kHz: 두 값을 더하지 않고 뺀 값으로 카슨 법칙과 무관하다.
  • 1 MHz: 두 값의 합으로, 양측파대를 뜻하는 2배를 빠뜨린 값이다.
  • 5 MHz: 반송파 주파수로, 대역폭 계산에 들어가지 않는다.

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