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1[국회직 9급 방송통신공학] 18년 1회차
심벌 집합{S1, S2, S3}에서 S1, S2, S3의 발생 확률이 각각 0.5, 0.25, 0.25일 때 심벌 집합의 평균 정보량(엔트로피)은?(단위: 비트)
1
0.5
2
1
3
1.5
4
2
5
3
해설

심벌 집합의 평균 정보량은 1.5비트이다.

엔트로피는 각 심벌의 정보량에 발생 확률을 곱해 더한 값이다.
H=−∑iPilog⁡2PiH = -\sum_{i} P_{i}\log_{2}P_{i}

확률을 대입한다.
H=0.5log⁡22+0.25log⁡24+0.25log⁡24H = 0.5\log_{2}2 + 0.25\log_{2}4 + 0.25\log_{2}4
H=0.5×1+0.25×2+0.25×2H = 0.5\times1 + 0.25\times2 + 0.25\times2
H=1.5 bitH = 1.5\,\mathrm{bit}

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