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1[국회직 9급 방송통신공학] 26년 1회차
전송 대역폭이 10MHz이고 신호 대 잡음비(SNR)가 0dB인 가우시안 채널에서, 샤논의 채널 용량 정리(Shannon’s Channel Capacity Theorem)에 따른 채널 용량[Mbps]은?
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해설

채널 용량은 10Mbps이다.

0dB는 선형값으로 SNR=1\mathrm{SNR}=1이다. 0으로 착각하지 않는 것이 핵심이다.
SNR=100/10=1\mathrm{SNR}=10^{0/10}=1

샤논 공식에 대입한다.
C=Blog⁡2(1+SNR)C=B\log_{2}(1+\mathrm{SNR})
C=10 MHz×log⁡22=10 MbpsC=10\ \mathrm{MHz}\times\log_{2}2=10\ \mathrm{Mbps}

  • 0Mbps: 0dB를 선형값 0으로 잘못 대입한 값이다.
  • 20Mbps: SNR이 3(약 4.8dB)일 때의 값이다.
  • 30Mbps: SNR이 7(약 8.5dB)일 때의 값이다.
  • 100Mbps: SNR이 1,023(약 30dB)일 때의 값이다.

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