재료 및 길이가 같은 캔틸레버보에 같은 크기의 집중하중이 작용하고 있을… | [국회직 9급 건축구조] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대처짐의 비 $\delta_{1}:\delta_{2}$ 는 8:1이다. 재료·길이·하중이 같으므로 처짐은 단면2차모멘트에 반비례한다.
자유단 집중하중을 받는 캔틸레버의 최대처짐은 단면2차모멘트 I에 반비례한다.
$\delta = \dfrac{PL^{3}}{3EI}$
두 단면의 폭은 같고 춤만 2배이므로, 춤의 세제곱에 비례하는 단면2차모멘트는 8배가 된다.
$I_{1} = \dfrac{h \cdot h^{3}}{12} = \dfrac{h^{4}}{12}$
$I_{2} = \dfrac{h(2h)^{3}}{12} = \dfrac{8h^{4}}{12}$
$\delta_{1}:\delta_{2} = \dfrac{1}{I_{1}}:\dfrac{1}{I_{2}} = 8:1$
16:1은 폭과 춤을 모두 2배로 키운 단면과 비교할 때의 값이다.
4:1은 춤을 세제곱이 아니라 제곱으로 계산한 값으로, 단면계수의 비에 해당한다.
2:1은 춤이 아니라 폭을 2배로 키운 단면과 비교할 때의 값이다.
1:1은 두 단면의 휨강성이 같을 때의 값인데, 춤이 다르므로 성립하지 않는다.