그림과 같은 연속보에서 보의 전체 길이에 등분포하중 \mathbf{\o… | [국회직 9급 건축구조] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

지점 B의 수직반력은 $\dfrac{5\omega L}{4}$이다. 부정정보이므로 B를 제거한 단순보의 처짐이 반력으로 상쇄된다는 변위적합 조건으로 구한다.
B를 없애면 경간 $2L$인 단순보가 되고, 중앙 처짐은 다음과 같다.
$\delta_{\omega} = \dfrac{5\omega (2L)^{4}}{384EI} = \dfrac{80\omega L^{4}}{384EI}$
반력 $R_{B}$를 중앙 집중하중으로 보면 위로 생기는 처짐은 다음과 같다.
$\delta_{R} = \dfrac{R_{B}(2L)^{3}}{48EI} = \dfrac{8R_{B}L^{3}}{48EI}$
실제 B점의 처짐은 0이므로 두 값이 같다.
$\dfrac{80\omega L^{4}}{384EI} = \dfrac{8R_{B}L^{3}}{48EI}$
$R_{B} = \dfrac{5\omega L}{4}$
$\dfrac{\omega L}{2}$는 단순보 한 경간의 지점반력일 뿐 연속보 중간지점의 값이 아니다.
$\dfrac{2\omega L}{3}$는 두 경간을 단순보로 볼 때의 $\omega L$보다도 작아, 연속보 중간지점 반력이 될 수 없다.
$\dfrac{4\omega L}{5}$도 $\omega L$보다 작아 같은 이유로 맞지 않는다.
$\dfrac{4\omega L}{3}$는 양단 반력이 각각 $\omega L/3$이 되어, 실제 값 $3\omega L/8$과 다르다.