그림과 같이 단순보 AB에서 CD 구간에 등분포하중 \mathbf{w}… | [국회직 9급 건축구조] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대전단응력은 $\dfrac{3}{8}\dfrac{wL}{bh}$이다. 최대전단력을 구한 뒤 직사각형 단면의 최대전단응력 공식을 적용한다.
하중이 보 중앙에 대칭으로 작용하므로 양 지점이 전체 하중을 절반씩 받는다.
$W = w \times \dfrac{L}{2} = \dfrac{wL}{2}$
$R_A = R_B = \dfrac{W}{2} = \dfrac{wL}{4}$
최대전단력은 지점 반력과 같다.
직사각형 단면의 최대전단응력은 평균전단응력의 1.5배이다.
$\tau_{max} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{V_{max}}{bh}$
$\tau_{max} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{wL/4}{bh} = \dfrac{3}{8}\dfrac{wL}{bh}$
$\dfrac{3}{4}\dfrac{wL}{bh}$는 전체 하중 $wL/2$를 최대전단력으로 쓴 값이다.
$\dfrac{1}{2}\dfrac{wL}{bh}$는 전체 하중을 전단력으로 쓰고 1.5배 계수도 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{7}{8}\dfrac{wL}{bh}$는 지점 반력보다 큰 전단력을 전제해야 나오는 값이다.
$\dfrac{5}{8}\dfrac{wL}{bh}$도 지점 반력보다 큰 전단력을 전제해야 나오는 값이다.