그림과 같이 길이가 다른 단순보 AB(휨강성 2EI)와 CD(휨강성 E… | [국회직 9급 건축구조] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

지점 A의 수직반력은 $\dfrac{P}{10}$이다. 두 보가 교차점 O에서 같은 양만큼 처진다는 적합조건으로 하중 분담을 구한다.
그림에서 AB는 스팬 $2L$, CD는 스팬 $L$이고 O는 두 보의 중앙이다. 각 보가 분담하는 하중을 $P_1$, $P_2$로 두고 중앙 처짐을 같게 놓는다.
$\dfrac{P_1(2L)^3}{48(2EI)} = \dfrac{P_2 L^3}{48EI}$
$P_2 = 4P_1$
평형조건 $P_1 + P_2 = P$를 적용한다.
$P_1 = \dfrac{P}{5}, \quad P_2 = \dfrac{4P}{5}$
중앙 집중하중이므로 양 지점이 절반씩 받는다.
$R_A = \dfrac{P_1}{2} = \dfrac{P}{10}$
$\dfrac{1}{5}P$는 보 AB가 분담하는 하중으로, 지점 A의 반력은 그 절반이다.
$\dfrac{2}{5}P$는 보 CD의 지점 반력이다.
$\dfrac{1}{2}P$는 보 AB가 하중 전체를 받는다고 본 값이다.
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}P$는 처짐 적합조건에서 나오지 않는 값이다.