등가 직사각형 압축응력블록을 이용하여 철근콘크리트 직사각형 단근보의 설… | [국회직 9급 건축구조] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

구하는 변형률 비는 2.4이다. 힘의 평형으로 압축블록 깊이와 중립축 깊이를 구한 뒤 변형률 분포의 닮음비를 적용한다.
철근이 항복한다고 보고 압축력과 인장력의 평형을 세운다.
$\eta(0.85f_{ck})ab = A_s f_y$
$a = \dfrac{3{,}000 \times 400}{1.0 \times 0.85 \times 40 \times 300} = 117.6\,\mathrm{mm}$
$c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{117.6}{0.8} = 147.1\,\mathrm{mm}$
변형률은 단면 깊이에 따라 직선으로 변하므로 중립축 위아래의 삼각형이 닮음이다.
$\dfrac{\varepsilon_s}{\varepsilon_{cu}} = \dfrac{d-c}{c} = \dfrac{500-147.1}{147.1} = 2.4$
이때 $\varepsilon_s = 2.4 \times 0.0033 = 0.0079$로 항복변형률보다 커서 철근 항복 가정도 성립한다.
비 1.2는 중립축 깊이가 약 $227\,\mathrm{mm}$일 때의 값으로 평형에서 구한 깊이보다 훨씬 깊다.
비 1.5는 중립축 깊이가 $200\,\mathrm{mm}$일 때의 값이다.
비 2.0은 중립축 깊이가 약 $167\,\mathrm{mm}$일 때의 값이다.
비 2.8은 중립축 깊이가 약 $132\,\mathrm{mm}$일 때의 값으로 평형에서 구한 깊이보다 얕다.