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1[국회직 9급 건축구조] 26년 1회차
그림과 같이 집중하중을 받는 캔틸레버보에 폭(b), 높이(2h)의 일체형 단면(㉠)과 폭(b), 높이(h)인 두 개의 부재로 이루어진 단면(㉡)이 사용될 때, B점 처짐의 비 δB(㉠):δB(㉡){\mathbf{\delta_{B ( ㉠ )} : \delta_{B ( ㉡ )}}}는? (단, 단면(㉡)의 두 부재는 함께 처지면서 집중하중 P를 각각 절반씩 부담하고, 접촉면에서는 전단력이 전달되지 않으며, 부재의 자중은 무시한다)
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해설

처짐의 비는 1:4이다. 단면 ㉡은 접촉면에서 전단력이 전달되지 않아 두 부재가 따로 휘므로, 일체형보다 처짐이 크다.

같은 보에서 처짐은 하중에 비례하고 단면2차모멘트에 반비례한다. 높이 hh인 부재 하나의 단면2차모멘트를 I0I_0로 둔다.
I0=bh312I_0 = \dfrac{bh^{3}}{12}
I1=b(2h)312=8I0I_1 = \dfrac{b(2h)^{3}}{12} = 8I_0

일체형 단면은 하중 PP를 8I08I_0로 받고, 단면 ㉡의 각 부재는 하중 P/2P/2를 I0I_0로 받는다.
P8I0:P/2I0=18:12=1:4\dfrac{P}{8I_0} : \dfrac{P/2}{I_0} = \dfrac{1}{8} : \dfrac{1}{2} = 1 : 4

  • 처짐이 같다는 비는 접촉면에서 전단력이 전달되어 두 부재가 일체로 거동할 때의 결과이다.
  • 비가 1:8이 되려면 한 부재가 하중 전부를 받아야 하는데, 여기서는 절반씩 부담한다.

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