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1[국회직 8급 경제학] 25년 1회차

규모에 대한 수익불변(constant returns to scale) 생산함수로 옳은 것은? (단,  $\mathrm{\mathbf{Y}}$ 는 산출,  $\mathrm{\mathbf{F}}$ 는 생산함수,  $\mathrm{\mathbf{A}}$ 는 총요소생산성,  $\mathrm{\mathbf{L}}$ 은 노동,  $\mathrm{\mathbf{K}}$ 는 실물자본,  $\mathrm{\mathbf{H}}$ 는 인적자본,  $\mathrm{\mathbf{N}}$ 은 자연자원,  $\mathrm{\mathbf{\gamma}}$ 는 0보다 큰 임의의 상수이다)

 $\mathrm{Y / L = AF \left( 1 , \, K / L , \, H / L , \, N / L \right)}$

 $\mathrm{Y / L = AF \left( 1 , \, K / L , \, H , \, N \right)}$

 $\mathrm{Y / K = AF \left( Y / L , \, 1 , \, H / L , \, N \, \right)}$

 $\mathrm{Y / L = AF \left( \gamma L , \, \gamma K , \, \gamma H , \, N \right)}$

 $\mathrm{\gamma Y = 2 \gamma AF \left( L , \, K , \, H , \, N \right)}$

해설

모든 생산요소를 노동  $L$ 로 나눈 1인당 형태의 식이 규모에 대한 수익불변을 나타낸다.
수익불변이면  $F(\gamma L, \gamma K, \gamma H, \gamma N) = \gamma F(L, K, H, N)$ 이 임의의  $\gamma$ 에 대해 성립한다. 여기에  $\gamma = \dfrac{1}{L}$ 을 대입하면  $\dfrac{Y}{L} = AF\left(1, \dfrac{K}{L}, \dfrac{H}{L}, \dfrac{N}{L}\right)$ 이 된다.
 $H$ 와  $N$ 을 그대로 둔 1인당 식: 모든 요소를 같은 비율로 나누지 않았으므로 틀렸다.
좌변이  $Y/K$ 인 식:  $K$ 로 나누었다면 모든 요소를  $K$ 로 나누어야 하고, 인수에 산출  $Y/L$ 이 들어갈 수도 없다.
인수에  $\gamma$ 를 곱하고  $N$ 만 제외한 식: 모든 요소를 같은 배수로 늘리지 않았고 좌변의 형태도 맞지 않는다.
양변에  $\gamma$ 가 붙은 식: 약분하면  $Y = 2AF(L, K, H, N)$ 일 뿐, 요소 투입의 배수 변화와 산출의 관계를 나타내지 않는다.

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