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1[경찰간부후보생 통신이론] 24년 1회차

다음 표와 같은 다섯 개의 메시지가 있고, 각 메시지의 발생확률이 표와 같을 때, 메시지당 평균 비트 길이는 얼마인가?
메시지 할당된
code word 발생확률
 $s_0$ 1110 1/16
 $s_1$ 110 1/8
 $s_2$ 10 1/4
 $s_3$ 1111 1/16
 $s_4$ 0 1/2

메시지	할당된 code word	발생확률
$s_0$	1110	1/16
$s_1$	110	1/8
$s_2$	10	1/4
$s_3$	1111	1/16
$s_4$	0	1/2

 $\frac{14}{8}$

 $\frac{15}{8}$

 $\frac{16}{8}$

 $\frac{17}{8}$

해설

메시지당 평균 비트 길이는 15/8이다.
평균 길이는 각 부호어 길이에 발생확률을 곱해 더한 값이다.
 $L=\sum_i p_i l_i$ 
길이는 순서대로 4, 3, 2, 4, 1이다.
 $L=\dfrac{4}{16}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{4}{16}+\dfrac{1}{2}$ 
 $=\dfrac{2+3+4+2+4}{8}=\dfrac{15}{8}$

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