정현파 신호의 주파수가 20[kHz]인 신호를 100[MHz]의 반송파… | [경찰간부후보생 통신이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통신이론] 24년 1회차

정현파 신호의 주파수가 20[kHz]인 신호를 100[MHz]의 반송파로 주파수 변조하여, 최대 주파수편이가 200[kHz]가 되었다고 한다. Carson의 법칙을 적용하여 FM 신호의 대역폭(B)과 FM 변조지수(K) 값을 구한 경우 맞는 것은?

B : 1,100[kHz] K : 50

B : 440[kHz] K : 10

B : 1,100[MHz] K : 50

B : 440[MHz] K : 10

해설

FM 대역폭은 440[kHz], 변조지수는 10이다.
변조지수는 최대 주파수편이를 신호 주파수로 나눈 값이다.
 $K=\dfrac{\Delta f}{f_m}=\dfrac{200[\mathrm{kHz}]}{20[\mathrm{kHz}]}=10$ 
카슨 법칙으로 대역폭을 구한다.
 $B=2(\Delta f+f_m)=2(200+20)[\mathrm{kHz}]=440[\mathrm{kHz}]$ 
1,100[kHz]와 K=50: 대역폭과 변조지수가 모두 계산값과 다르다.
1,100[MHz]와 K=50: 값과 단위가 모두 틀렸다.
440[MHz]와 K=10: 변조지수는 맞지만 대역폭 단위가 kHz가 아니라 MHz로 잘못되었다.

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