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1[경찰간부후보생 통신이론] 24년 1회차
메시지 신호 m(t)m(t)와 진폭변조파 s(t)s(t)가 다음 밑의 수식과 같을 경우, 최대주파수성분(fc+fsf_c+f_s)과 최저주파수성분(fc−fsf_c-f_s)으로 맞는 것은?
m(t)=cos⁡200πtm(t)=\cos 200\pi t
s(t)=[1+0.25m(t)]cos⁡4000πts(t)=[1+0.25m(t)]\cos 4000\pi t

최고주파수 최저주파수
1
4,200[Hz] 3,800[Hz]
2
4,000[Hz] 200[Hz]
3
2,000[Hz] 100[Hz]
4
2,100[Hz] 1,900[Hz]
해설

최고 주파수는 2,100[Hz], 최저 주파수는 1,900[Hz]이다.

각주파수 계수를 2π2\pi로 나누어 실제 주파수를 구한다.
fs=200π2π=100[Hz]f_s=\dfrac{200\pi}{2\pi}=100[\mathrm{Hz}]
fc=4000π2π=2,000[Hz]f_c=\dfrac{4000\pi}{2\pi}=2{,}000[\mathrm{Hz}]

측대파는 반송파 양쪽에 생긴다.
fc+fs=2,100[Hz]f_c+f_s=2{,}100[\mathrm{Hz}]
fc−fs=1,900[Hz]f_c-f_s=1{,}900[\mathrm{Hz}]

  • 4,200[Hz]와 3,800[Hz]: 각주파수 계수를 2π2\pi가 아닌 π\pi로 나눈 값이다.
  • 4,000[Hz]와 200[Hz]: 계수를 π\pi로만 나눈 뒤 반송파와 메시지 주파수를 그대로 적은 값이다.
  • 2,000[Hz]와 100[Hz]: 측대파가 아니라 반송파와 메시지 주파수 자체이다.

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