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1[경찰간부후보생 통신이론] 24년 1회차
PCM(Pulse Code Modulation)을 수행한다. 음성 신호의 최대 주파수는 4[kHz]이다. 이 신호를 샘플링 이론에 따라서 원본 손실 없이 표본화하고 256단계로 양자화를 수행하여 부호화를 진행하는 경우 단계별로 맞는 것은?
표본화(sample/second) 양자화(bit/sample) 부호화(bit)
1
4,000 8 32k
2
4,000 256 1,024k
3
8,000 8 64k
4
8,000 256 2,048k
해설

표본화율은 8,000[sample/s], 양자화는 8[bit/sample], 부호화 결과는 64[kbps]이다.

나이퀴스트 표본화율은 최대 주파수의 2배이다.
fs=2fm=2×4[kHz]=8,000[sample/s]f_s=2f_m=2\times 4[\mathrm{kHz}]=8{,}000[\mathrm{sample/s}]

256단계는 282^8이므로 표본당 8비트가 필요하다.
R=8,000×8=64,000[bit/s]R=8{,}000\times 8=64{,}000[\mathrm{bit/s}]

  • 표본화 4,000, 양자화 8, 부호화 32k: 표본화율이 최대 주파수와 같아 나이퀴스트 조건에 미달한다.
  • 표본화 4,000, 양자화 256, 부호화 1,024k: 표본화율이 미달하고, 준위 수 256을 표본당 비트 수로 잘못 적었다.
  • 표본화 8,000, 양자화 256, 부호화 2,048k: 표본화율은 맞지만 준위 수 256을 표본당 비트 수로 잘못 적었다.

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