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새로운 법안에 대한 찬성 여부를 성별에 따라 나누어 조사한 결과가 아래… | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차
새로운 법안에 대한 찬성 여부를 성별에 따라 나누어 조사한 결과가 아래 표와 같다. 성별과 찬성 여부가 서로 독립인지 검정하기 위한 카이제곱통계량의 값은?
찬성반대
남성3020
여성2030
1
00
2
11
3
44
4
256\frac{25}{6}
해설

카이제곱통계량의 값은 44이다.

행과 열의 합계가 모두 50, 총도수가 100이므로 네 셀의 기대도수는 모두 25이다.
E=50×50100=25E=\dfrac{50\times 50}{100}=25

각 셀의 관측도수는 기대도수와 5씩 차이가 난다.
χ2=∑(O−E)2E\chi^2=\sum\dfrac{(O-E)^2}{E}
=4×5225=4=4\times\dfrac{5^2}{25}=4

  • 00: 관측도수와 기대도수가 완전히 같을 때의 값이다.
  • 11: 한 셀의 기여분만 계산한 값이다.

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